Gå til innhold

Hva er forskjell på du/dx og dz/dx i matematikken?


AnonymBruker

Anbefalte innlegg

Sitter å løser oppgaver og alle forgående oppgaver var med du/dx, og da setter man u =....... osv. så var det en oppgave nå jeg ikke fikk til, og når jeg så i fasiten bak i boka står det plutselig setter z = ..... åsså dz/dx



Anonymous poster hash: 1ddba...fb4
Lenke til kommentar
Del på andre sider

Fortsetter under...

er det for at det er flere variabler enn du og dx?



Anonymous poster hash: 1ddba...fb4
Lenke til kommentar
Del på andre sider

Litt lenge siden jeg jobbet med derivasjon men er det ikke snakk om hva du deriverer med hensyn på, og hva du kan betrakte som konstanter?

Anonymous poster hash: a395c...60a

Lenke til kommentar
Del på andre sider

du/dx er den deriverte av en funksjon u(x) med hensyn på variabelen x.

dz/dx er den deriverte av en funksjon z(x) med hensyn på variabelen x.

En funksjon kan være avhengig av flere variabler. F.eks. kan funksjonen u være avhengig av variablene x og y. Det skrives da u = u(x,y). Og da kan funksjonen u deriveres enten med hensyn på x (du/dx) eller med hensyn på y (du/dy). Da betraktes den variabelen som det ikke deriveres med hensyn på som en konstant.

Endret av fullførsetningen
  • Liker 1
Lenke til kommentar
Del på andre sider

du/dx er den deriverte av en funksjon u(x) med hensyn på variabelen x.

dz/dx er den deriverte av en funksjon z(x) med hensyn på variabelen x.

En funksjon kan være avhengig av flere variabler. F.eks. kan funksjonen u være avhengig av variablene x og y. Det skrives da u = u(x,y). Og da kan funksjonen u deriveres enten med hensyn på x (du/dx) eller med hensyn på y (du/dy). Da betraktes den variabelen som det ikke deriveres med hensyn på som en konstant.

Takk, da tror jeg at jeg skjønner det! ;)

men da er u,y,z,v osv. bare "representanter" for funksjonen, altså forskjellige bokstaver for å skille dem fra hverandre, så da når det står en oppgave med bare tall og det skal deriveres og det ikke er opplyst om å bruke u eller y eller z, så er det egentlig ett fett hvilken bokstav som brukes så lenge man skriver "setter v =" åsså regner ut med v, så kan man bruke "v" altså... hvis du skjønner hva jeg mener.. altså at bokstaven u, y, z, osv betyr i utgangspunktet ingenting i seg selv, det kommer an på hva du anvender det som....?

Anonymous poster hash: 1ddba...fb4

Lenke til kommentar
Del på andre sider

f.eks. i en oppgave hvor det står: S 5dx/2x-4 (S = sum tegnet for integrasjon)
så står det i fasiten " setter u=2x-4"

og det er her jeg lurer på hvordan det vites at det er "u" man skal sette for 2x-4? er det uansett?

kunne det liksågodt stått "setter v=2x-4" eller "z=2x-4" og regnet ut på samme måte bare at man brukte en annen bokstav i steden for?



Anonymous poster hash: 1ddba...fb4
Lenke til kommentar
Del på andre sider

Annonse

f.eks. i en oppgave hvor det står: S 5dx/2x-4 (S = sum tegnet for integrasjon)

så står det i fasiten " setter u=2x-4"

og det er her jeg lurer på hvordan det vites at det er "u" man skal sette for 2x-4? er det uansett?

kunne det liksågodt stått "setter v=2x-4" eller "z=2x-4" og regnet ut på samme måte bare at man brukte en annen bokstav i steden for?

Anonymous poster hash: 1ddba...fb4

Jepp! u er ganske vanlig å bruke, spesielt i derivasjon (når det er helt generelt) , men rent prinsipielt kan du bruke hva slags symbol du enn vil. Vil gjerne variere fra lærebok til lærebok, og fag til fag (økonomi, fysikk, sannsynlighet etc). Læreboka di veksler nok på det nettopp for at du skal forstå det du nå har forstått. ;)

  • Liker 1
Lenke til kommentar
Del på andre sider

Ville ikke brukt x,y,z om en funksjon det er nesten alltid variable. f,g,h og u er vanlig notasjon for funksjoner og a,b,c og k er typisk konstanter. u og v er vanlig ved substitusjon.

Lenke til kommentar
Del på andre sider

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
×
×
  • Opprett ny...